Question

решите методом интервалов неравенство 4-х/х-2 >1

Answer 1

(4-x)/(x-2)>1               ОДЗ: x-2≠0     x≠2.
(4-x)/(x-2)-1>0
(4-x-(x-2))/(x-2)>0
(4-x-x+2)/(x-2)>0
(6-2x)/(x-2)>0
2*(3-x)/(x-2)>0   |÷2
(3-x)/(x-2)>0
-∞_____-_____2_____+_____3_____-_____+∞  ⇒
Ответ: x∈(2;3).