Question

решите пожалуйста эти 3

Answer 1

$log_{ \frac{1}{3} }(5x - 3) = log_{ \frac{1}{3} }(7x + 5)$
а) 5x-3=7x+5
2x=-8
x=-4

5x-3>0
7x+5>0

x>3/5
x>-5/7

x=-4 - не удовл.
Ответ: нет решений.

б)
$log_{2}(3x - 1) = log_{2}(6x + 8)$
3x-1=6x+8
3x=-9
x=-3

3x-1>0
6x+8>0

x>1/3
x>-4/3

x=-3 не удовл.
Ответ: нет решений.

а)
$lg_{}(x - 1) = lg \sqrt{1 + 1.5x}$
$\sqrt{1 + 1.5x } = x - 1$
$1 + 1.5x = (x - 1)^{2}$
$1 + 1.5x = {x}^{2} - 2x + 1$
${x}^{2} - \frac{7}{2} x = 0$
$x(x - \frac{7}{2} ) = 0$
x=0 или x=7/2

1+1.5x>0
x-1>0

1.5x>-1
x>1

x>- 2/3
x>1

x=0 не уд.
x=7/2 - ответ.