Question

Пусть f ( x ) = x 2 + 18 x + 72 . Решите уравнение f ( f ( f ( f ( x ) ) ) ) = 0 . В качестве ответа приведите первые четыре цифры после запятой наибольшего по модулю корня этого уравнения.

Answer 1

f(x)=(x+9)^2-9
f(f(x))=(x+9)^4-9
f(f(f(x)))=(x+9)^8-9
f(f(f(f(x))))=(x+9)^16-9
(x+9)^16=9
x+9=-3^(1/8) (как наибольший по модулю)
x = -3^(1/8)-9 = -10.1472