Question

помогите пожалуйста ,с подробным решением,если можно.
{3^y×64^(1/x) = 36
{5^y×512^(1/x) = 200

Answer 1

Перепишем первое   уравнение так:

3^(y-2)=2^((2-6/x)

А второе так

5^(y-2)=2*(3-9/x)

Очевидно : х=3, у-2  -решение.

Покажем, что оно единственное: а=у-2, в=1-3/х

3^a=2^2b

5^a=2^3b

(5^(1/3))^a=(3^1/2)*a

Графики показательных функций с разными основаниями

пересекаются в одной точке (а=0), что и доказывает утверждение.