Question

Объясните пожалуйста, как решать такие неравенства?

Answer 1

да как обычные уравнения. только икс будет равен не числу, а некоторой области. 
1)
x²+25≤0
 тут решений нет, потому как x² не может быть равно -25.
2)
x²-25≤0
x²≤25
x≤√25
-5≤x≤5 
получается область определения икс x[-5;5]
3)
x²+25≥0
x²≥-25
тоже решений нет, (x² всегда больше нуля) 
4)
x²-25≥0
x²≥25
-5≥x≥5
тут как видишь область определения икс x(-∞;-5],[5;∞) квадратные скобки, потому что 5 и -5 включительно, т.е. икс может равняться пятерке и минус пятерке, это говорит знак "больше или равно" если бы было просто "больше" или "меньше" то скобочки были бы круглые и пятерка не входила бы в область определения.