Question

Завод выпускает изделия определенного вида. Каждое изделие может иметь дефект с вероятностью p. После изготовления изделие осматривают К контроллеров; і-й контроллер обнаруживает дефект с вероятностью Рі (i = 1,2, ..к). Изделие с выявленным дефектом бракуется. Найти вероятность события А - изделие забраковано.

Answer 1

$p(1 -(1- P_{1}})(1- P_{2}})(1- P_{i}} ))$

$(1- P_{1}})(1- P_{2}})(1- P_{i}} )$ - вероятность того, что ни один контролер брак не обнаружил
$1 -(1- P_{1}})(1- P_{2}})(1- P_{i}} )$ - обратное событие - обнаружение брака любым из контролеров
То же, умноженное на вероятность появления брака p есть вероятность события "обнаружение брака" в произвольной детали (бракованной или нет)