Question

Высота и образующая конуса относятся как 4:5 а объем конуса 96 Пи см^3. Найти полную поверхность конуса

Answer 1

h    4
-- =--
l      5
     4 
h=---- l
      5
по теореме Пифагора
r²=l²-h²=l²-16l²/25=9l²/25
r=(3/5)l
v=(1/3)πr²h=96π
  9l²  * 4 l
------------ = 96
 3*25  5

l³=96*125/12=8*125
l=√8*125=10
h=(4/5)10=8
r=(3/5)l=(3/5)10=6
S=πrl+πr²=60π+36π=96π