Question

В трикутнику АВС (кутС=90 градусов ) катет ВС=12 см і прилягає до кута 30 градусов . Знайти довжину бісектриси іншого гострого кута трикутника АВС.

Answer 1

Угол A=90-30=60. Пусть биссектриса от угла A пересекает катет BC в точке D. Т.к. угол B=30°, а угол A поделен биссектрисой пополам 60/20=30°, то ∆ABD - равнобедренный с основанием AB
AB=BC/cos30=12/(√3/2)=24/√3
AD=(AB/2)/cos30=(12/√3)/(√3/2)=24/3=8
Ответ 8см.