Question

Найдите область определения функции: корень квадратный из (15+2х-х2)/(х-2).

Answer 1

Область определения √(15+2x-x^2)/(x-2)≥0 Т. к. это дробь, то х-2≠0.  х≠2
Дробь не отрицательна, если числитель и знаменатель одного   знака, т.е. получим 2-е системы неравенств
15+2х-x^2≥0                     15+2x-x^2≤0
 x-2>0                                x-2<0
Найдем корни трехчлена 15+2х-x^2=0.   D=4-4*15*(-1)=64
x1=(-2+8)/2=3.    x2=(-2-8)/2=-5.   
-x^2+2x+15≥0     x∉|-3,5| 
 x-2>0                 x∈(2,+∞)   общее решение х∈(2;5|         
 -x^2+2x+15≤0    x∈(-∞,-3|∪|5,+∞) 
 x-2<0                  x∈(-∞,2)      общее решение х∈(-∞;-3|                                  Ответ:  (-∞;-3|∪(2,5|  -вроде бы так