Question

Помогите решить хотя бы 1 задание и 3!!!
СЕССИЯ!! СИТУАЦИЯ САМАЯ ПЕЧАЛЬНАЯ!!!
1. Найти производную функцию
а) y=log 0,3x+sinx
$a)y= log_{0,3} x+ Sin x$
б) y=x+e^2x-3
$B) y= x+e^{2x-3}$
2. решить уравнение:
а) (2/3)^8x+1=1,5^2x-3
$( \frac{2}{3})^{8x+1}= 1,5^{2x-3}$
б) 2Log8 x=Log8 2,5+ Log8 10
$2 log_{8} x= Log_{8} 2,5+log_{8} 10$
3. Решите неравенства:
Log1/3-x>Log1/3(4-2x)
$Log_{\frac{1}{3} } -x\ \textgreater \ \ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } (4-2x)$

Answer 1

1.
a) y=log₀,₃x+sinx   y`=1/(x*log(0,3))+cosx.
b) y=x+e²ˣ⁻³           y`=1+2*e²ˣ⁻³.
2.
a) (2/3)⁸ˣ⁺¹=1,5²ˣ⁻³
(2/3)⁸ˣ⁺¹=(3/2)²ˣ⁻³
(2/3)⁸ˣ⁺¹=(2/3)³⁻²ˣ
8x+1=3-2x
10x=2 |÷10
x=0,2.
Ответ: х=0,2
b) 2*log₈x=log₈2,5+log₈10     ОДЗ: x>0
log₈x²=log₈(2,5*10)
log₈x²=log⁸25
x²=25
x₁=5    x₂=-5 ∉ОДЗ.
Ответ: х=5.
3.
log₁/₃(-x)>log₁/₃(4-2x)
ОДЗ: -x>0 |÷(1)    x<0   4-2x>0    2x<4 |÷2   x<2   ⇒  x∈(-∞;0).
Так как основание логарифма <1 (1/3)  ⇒ знак неравенства меняем на противоположный.
-x<4-2x
x<4  ⇒ учитывая ОДЗ  
Ответ: x∈(-∞;0).