Question

решите уравнение:
$\sqrt{5 - 2x} + \sqrt{x - 1} = 2$

Answer 1

$\sqrt{5-2x}+\sqrt{x-1}=2 \\ \\ \sqrt{5-2x}=2-\sqrt{x-1} \\ \\ \left(\sqrt{5-2x}\right)^2=\left(2-\sqrt{x-1}\right)^2 \\ \\ 5-2x=x+3-4\sqrt{x-1} \\ \\ -3x+2=-4\sqrt{x-1} \\ \\ \left(-3x+2\right)^2=\left(-4\sqrt{x-1}\right)^2 \\ \\ 9x^2-12x+4=16x-16 \\ \\ 9x^2-12x+20=16x \\ \\ 9x^2-28x+20=0 \\ \\ x=\frac{-\left(-28\right)+\sqrt{\left(-28\right)^2-4\cdot \:9\cdot \:20}}{2\cdot \:9} \\ \\ x= \frac{28+\sqrt{\left(-28\right)^2-4\cdot \:9\cdot \:20}}{18} \\ \\ x= \frac{28 б \sqrt{784-720}}{18}$
$\\ \\ x=\frac{28 б \sqrt{64}}{18} \\ \\ x=\frac{28+8}{18} \\ \\ x=2 \\ x=10/9$