Question

Алгебра 10-11 класс.
1. Исследовать функцию и построить ее график $y=2 x^{3} -3 x^{2} -36x$
2. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями, сделать рисунок:
$y=2 x^{2}$ ; y=8

Answer 1

1) Ответ на этот вопрос дан к заданию 29262780.

2) Находим координаты крайних точек заданной фигуры:
2х² = 8,
х² = 4,
х = √4 = +-2.
$S= \int\limits^2_{-2} {(2x^2)} \, dx = \frac{2x^3}{3} |_{-2}^2= \frac{2*8}{3} - \frac{2*(-8)}{3} = \frac{32}{3} .$