Предмет: Геометрия, автор: aniira2018

Найдите боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания = 2 см , а все двугранные углы 60°

Ответы

Автор ответа: tamada1980

Правильная четырехугольная пирамида- значит в основании квадрат
Диагональ квадрата будет по теореме Пифагора √8
Высота правильной пирамиды h будет опускаться в точку пересечения диагоналей квадрата(деля диагональ на 2 равные части), и образуя прямоугольный треугольник с ребром пирамиды и с половиной диагонали
По тереме синусов h относится к sin60 как √8/2 к sin30( 180- 90- 60)=√24/2
Площадь квадрата 4 см кв
V=1/3 h*S осн=2/3*√24

tamada1980: Ребро находим так (√8/2)/cos60=√8

tamada1980: Высота треугольника,образующего грань находим по теореме Пифагора √8^2-1^2=√7

tamada1980: S грани или треуг= 1/2*√7*2=√7

tamada1980: s бок повер= 4√7

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Английский язык, автор: damiriss73

Why the Cancun underwater park is important?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: sarapovasofia1

x:2/3=3 3/8:3 решите пропорцию