Question

Найдите боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания = 2 см , а все двугранные углы 60°

Answer 1

Правильная четырехугольная пирамида- значит в основании квадрат 
Диагональ квадрата будет по теореме Пифагора  √8 
Высота правильной пирамиды h будет опускаться в точку пересечения диагоналей квадрата(деля диагональ на 2 равные части), и образуя прямоугольный треугольник с ребром пирамиды и с половиной диагонали
По тереме синусов  h относится к sin60 как  √8/2 к  sin30( 180- 90- 60)=√24/2
Площадь квадрата 4 см кв
V=1/3 h*S осн=2/3*√24