Question

Докажите , что при всех допустимых знвчениях переменных , значения не зависит от значений входящих в него букв

Answer 1

$( \frac{2mn}{m^2-n^2} + \frac{m-n}{2m+2n} )* \frac{2m}{m+n} + \frac{n}{n-m} =1$

$1) \frac{2mn*2+(m-n)*(m-n)}{2(m-n)(m+n)} = \frac{4mn+m^2-2mn+n^2}{2(m^2-n^2)} = \frac{m^2+2mn+n^2}{2(m^2-n^2)} =$$\frac{(m+n)^2}{2(m-n)(m+n)} = \frac{m+n}{2(m-n)}$

$2) \frac{m+n}{2(m-n)} * \frac{2m}{m+n} = \frac{m}{m-n}$

$3) \frac{m}{m-n} + \frac{n}{n-m} = \frac{m}{m-n} - \frac{n}{m-n} = \frac{m-n}{m-n} =1$