Предмет: Геометрия,
автор: Elmir03042003
Срочно. Подробно с объяснениями. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известны катеты: АС=6 , ВС=8. Найдите медиану СК этого треугольника.
Ответы
Автор ответа:
3
По теореме Пифагора:квадрат гипотенузы равен сумме квадрата катетов
Значит АС^+BC^=AB^
значит 36+64=АВ^,откуда следует, что АВ=10
В прямоугольном треугольнике медиана=половине гипотенузы,откуда следует,что СК=5.
Значит АС^+BC^=AB^
значит 36+64=АВ^,откуда следует, что АВ=10
В прямоугольном треугольнике медиана=половине гипотенузы,откуда следует,что СК=5.
Elmir03042003:
Разве в прямоугольном треугольнике медиана=половине гипотенузы?
Да,так как если достроить треугольник до прямоугольника гипотенуза будет диагональю,а медиана делит гипотенузу на 2 равные части.
Автор ответа:
1
Вернемся ещё раз к решению.
Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:
AB²=36+64=100
AB=10
Медиана СК, проведенная к гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС, равна половине гипотенузы (что бы при этом не думал модератор banabanana), следовательно CK=AB/2=10/2=5
Ответ: 5
Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:
AB²=36+64=100
AB=10
Медиана СК, проведенная к гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС, равна половине гипотенузы (что бы при этом не думал модератор banabanana), следовательно CK=AB/2=10/2=5
Ответ: 5
Середина гипотенузы является центром вписанного в окружность прямоугольного треугольника. Поэтому, медиана и две половинки гипотенузы являются радиусами этой окружности. Значит медиана равна половине гипотенузы.
Похожие вопросы