Question

y=ln(x+3)^13-13x
Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-2,5;0]

Answer 1

$f'(x)=(ln(x+3)^{13}-13x)'=(13ln(x+3)-13x)'=13(ln(x+3)-x)'=\\ =13((x+3)'\frac{1}{x+3} -1)=13(\frac{1}{x+3} -1)=13*\frac{1-x-3}{x+3} =13*\frac{-(x+2)}{x+3}$

f'(x) ------ -3 ++++++++ -2 ------------

-------------о----------------о---------------

Значит максимум достигается при x=-2

f(-2)=0-13*(-2)=26

Ответ: 26