Question

Теплохід, маючи власну швидкість 32 км/год, пройшов 17 км за течією річки на 2 год швидше, ніж 75 км проти течії. Скільки часу потрібно туристу, який рухається цією річкою на плоті, щоб проплисти 17 км?

Answer 1

Нехай швидкість течії х км\год, тоді швидкість теплохода за течією 32+х км\год, швидкість проти течії 32-х км\год. Маємо рівняння:
75\(32-х) - 17\(32+х) = 2
75(32+х)-17(32-х)=2(1024-х²)
2400+75х-544+17х-2048+2х²=0
х²+46х-96=0
х=2.
Швидкість течії 2 км\год.
Щоб проплисти за течіїю на плоті, туристу потрібно 17\2=3,5 год.
Відповідь: 3,5 год.