Question

Решите пожалуйста Я

Answer 1

Производная функции: $f'(x)=12-\frac{1}{x}$. Приравниваем теперь производную к нулю: f'(x)=0

$12-\frac{1}{x} =0\\ x=\frac{1}{12}$

Найдем наименьшее значение функции на концах отрезка

$f(\frac{1}{12} )=12\cdot \frac{1}{12} -\ln(12\cdot \frac{1}{12} )+4=1-\ln 1+4=5~~~ -\min \\ f(\frac{1}{24} )=12\cdot \frac{1}{24} -\ln(12\cdot \frac{1}{24} )+4=0.5-\ln 0.5+4=4.5+\ln2\\ f(\frac{5}{24} )=12\cdot \frac{5}{24} -\ln(12\cdot\frac{5}{24} )+4=2.5-\ln 2.5+4=6.5-\ln2.5$