Question

найдите область определения функции Y=$\sqrt{5x^{7x+3}-1/5}$

Answer 1

Для записи 5x7x+315x7x+31 в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 5555.Y=√5x7x+31⋅55−15Y=5x7x+31⋅55-15Запишем каждое выражение с общим знаменателем 55, умножив на подходящий множитель 11.Y=√5x7x+3⋅55−15Y=5x7x+3⋅55-15Скомбинируем числители с общим знаменателем.Y=√5x7x+3⋅5−1⋅15Y=5x7x+3⋅5-1⋅15Перемножим.Y=√25x7x+3−15Y=25x7x+3-15Записываем √25x7x+3−1525x7x+3-15 как √25x7x+3−1√525x7x+3-15.Y=√25x7x+3−1√5Y=25x7x+3-15Умножим √25x7x+3−1√525x7x+3-15 на √5√555.Y=√25x7x+3−1√5⋅√5√5Y=25x7x+3-15⋅55Упростим.Y=√5(25x7x+3−1)5Y=5(25x7x+3-1)5Решим, чтобы найти значение xx, при котором выражение становится определенным.x≈0,65389624x≈0,65389624Найдем совокупность неравенств, описывающих область определения xx.5(25x7x+3−1)≥05(25x7x+3-1)≥0Областью определения является все множество вещественных чисел.(−∞;∞)(-∞;∞){x|x∈R}