Question

Моторная лодка прошла по течению реки 90 км и вернулась обратно, затратив на путь туда и обратно 12 часов, двигаясь без остановок и с постоянной скоростью относительно воды. Найдите скорость лодки, если скорость течения равна 4 км/час

Answer 1

х собственная скорость лодки х+4 - скорость по течению 
х-4 скорость против течения

   90
------ время по течению
 х+4

90
---- время против течения
х-4

90        90
----- + ----- = 12 
х+4     х-4
        1       1
90(----- + -----)=12  разделим обе части уравнения на 6 а в скобке
     x+4     х-4          сложим
       х-4+х+4
15(--------------)=2
      (х+4)(х-4)

15*2х
--------=2   разделим обе части уравнения на 2
х²-16
15х
------ = 1
х²-16

х²-16=15х
х²-15х-16=0
d=225+64=289
x1=(15+17)/2=32/2=16 км/ч
х2=(15-17)/2 этот корень отрицательный и не подходит к смыслу задачи

проверка
90/(16+4)+90/(16-4)=4,5+7,5=12 часов все верно