Предмет: Математика, автор: Solnceviski

Найти траекторию точки которая при своем движении остается в 1,5 раза дальше от точки А (0,6) чем от прямой у=8/3

Ответы

Автор ответа: dnepr1
1
Дана точка А(0; 6) и прямая у = 8/3.

Примем произвольную точку М(х; у).
По условию задания составляем уравнение расстояний:
1,5(y- \frac{8}{3} )= \sqrt{x^2+(6-y)^2} .
 \frac{9}{4} (y^2- \frac{16}{3} y+ \frac{84}{9} )=x^2+36-12y+y^2
 \frac{5y^2}{4} -x^2=20
Разделим обе части на 20:
 \frac{y^2}{16} - \frac{x^2}{20} =1.
Это уравнение гиперболы.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Yan1234512345