Question

О - точка перетину діагоналей трапеції ABCD з основами AD і BC; BO=6 см, OD=9 см. Знайдіть довжину меншої з основ трапеції, якщо її середня лінія дорівнює 10 см

Answer 1

Дано: АВСД - трапеція, АС і ВД - діагоналі, ВО=6 см, ОД=9 см, КР - середня лінія, КР=10 см. 
Знайти ВС.

Трикутники ВОС і АОД  подібні за двома кутами, ∠DAO=∠BCO (як внутрішні навхрест лежачі при AD ∥ BC і січній AC). 
6\9=ВС\АД
2\3=ВС\АД
ВС=2х; АД=3х.
За формулою середньої лінії
(2х+3х):2=10
5х=20; х=4.
ВС=4*2=8 см.
Відповідь: 8 см.