Question

Моторная лодка проплыла 9 км по течению реки и 14 км против
течения за такое же время, которое понадобится ей, чтобы проплыть 24 км в
стоячей воде. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения
составляет 3 км/ч.

Answer 1

х - скорость лодки в стоячей воде . По условию задачи имеем :
9/(х + 3) + 14/(х - 3) = 24/х
9 *(х - 3) х+ 14 *(х + 3)*х =  24 * (x^2 - 9)
9x^2 - 27x + 14x^2 + 42x = 24x^2 - 216
23x^2 + 15x = 24x^2 - 216
x^2 - 15x - 216 = 0
Найдем дискриминант D квадратного уравнения
D = (-15)^2 - 4 * 1 * (- 216) =225 + 864 = 1089
Sqrt(1089 )  = 33
Найдем корни квадратного уравнения : x' = (-(-15) + 33) / 2*1 = (15 + 33) / 2 = 48 /2 = 24 ;   x" = (- (- 15) - 33) / 2*1 = (15 - 33) / 2 = - 18 / 2 = - 9
x" - не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 .
Ответ : Скорость лодки в стоячей воде равна 24 км/ч