Question

Решите уравнения пожалуйста

Answer 1

$\sin 2x=-0.5\\ \\ 2x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{ \pi }{6} + \pi k,k\in \mathbb{Z}~~~|:2\\ \\ x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{ \pi }{12} + \frac{\pi k}{2} ,k\in \mathbb{Z}$

$\cos0.5x= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 0.5x=\pm \frac{\pi}{4}+ 2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ x=\pm \frac{\pi}{2}+4 \pi n,n \in \mathbb{Z}$


$tg0.25x= \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \\ 0.25x= \frac{\pi}{6}+ \pi n,n \in Z\\ \\ x= \frac{2 \pi }{3} +4 \pi n,n \in Z$

$ctg5x=1\\\\ 5x= \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ x= \frac{\pi}{20}+ \frac{ \pi n}{5} ,n \in \mathbb{Z}$

$\sin x=-2.7$ 
Уравнение решений не имеет, так как синус принимает свои значения [-1;1]

$tg(4x+ \frac{\pi}{4} )= \sqrt{3} \\ \\ 4x+ \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{3}+ \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ 4x= \frac{\pi}{12} + \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ x= \frac{\pi}{48} + \frac{\pi n}{4},n \in \mathbb{Z}$