Question

как из
$( \frac{1}{x} + \frac{1}{x - 2}) \times \frac{4}{3} = 1$
зделать
$4(2x - 2) = 3( {x}^{2} ) - 2x$

Answer 1

Выполним умножение в левой части, а потом умножим всё на 3х(х-2).
ОДЗ: х не равно 0 и не равно 2

Answer 2

Для начала умножим обе части уравнения на 3, получим:
$4*(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-2})=3$
Четверку заносим в скобки
$(\frac{4}{x}+\frac{4}{x-2})=3$
Упрощаем левую часть
$\frac{4(x-2)+4x}{x(x-2)}=3$
Выносим общий множитель у числителя
$\frac{4(x-2+x)}{x(x-2)}=3$
Дальше по правилам пропорции, перекидываем знаменатель в правую часть.
$4(2x-2)=3(x^2-2x)$
Вот и все!