Question

Помогите,пожалуйста, решить уравнение.

$2*25^{x} -5*4^{x} =3*10^{x}$

Answer 1

2*(5^x)²-5*(2^x)²-3*5^x*2^x  разделим все на 5^x*2^x
2*5^x       5*2^x           
-------     - ------- -3=0
    2^x        5^x

2(5/2)^x-5(2/5)^x-3=0  обозначим (5/2)^x=у
2у-5/у-3=0   умножим все на у
2у²-3у-5=0
d=9+40=49
у1=(3+7)/4=10/4=5/2       тогда (5/2)^x=5/2   х=1
у2=(3-7)/4=-1 этот корень не подходит так как у это степень положительного числа

проверка
2*25-5*4=30 верно

Answer 2

Во втором комментарии на фото написано ОДЗ: у>0, если не видно