Question

Найти значение производной функции y=X^2/3x-1 при x=-2

Answer 1

$y= \frac{ x^{2} }{3x-1} \\\\y'= \frac{( x^{2} )'*(3x-1)- x^{2} *(3x-1)'}{(3x-1) ^{2} } = \frac{2x*(3x-1)- x^{2} *3}{(3x-1) ^{2} }= \frac{6 x^{2} -2x-3 x^{2} }{(3x-1) ^{2} }= \frac{3 x^{2} -2x}{(3x-1) ^{2} } =$$= \frac{x(3x-2)}{(3x-1) ^{2} } \\\\\\y'(-2)= \frac{-2*(3*(-2)-2)}{(3*(-2)-1) ^{2} }= \frac{-2*(-8)}{(-7) ^{2} } = \frac{16}{49}$