Question

сумма корней уравнения 10sin2xcos2x-sin4xcos5x=0, принадлежащих промежутку [180;300] равна

Answer 1

$10sin2xcos2x-sin4xcos5x=0 \\ sin4x=2cos2xsin2x \\ 5sin4x-sin4xcos5x=0 \\ sin4x(5-cos5x)=0 \\ sin4x=0, x_1=180, x_2=225, x_3=270 \\ cos5x=5 \\ -1 \leq cos \alpha \leq 1$

Сумма: 180+225+270=675