Question

площадь боковой поверхности цилиндра равна 50. если осевым сечением цилиндра является квадрат, то площадь полной поверхности цилиндра равна

Answer 1

d=H, R=(1/2)H
Sбок.пов.=2πRH. S=2*π*(1/2)H*H. S=2πH². 50=πH²
$H= \sqrt{ \frac{50}{ \pi } }$
$R= \frac{1}{2}* \sqrt{ \frac{50}{ \pi } }$

Sполн. пов=Sбок пов+2Sосн,
Sполн.пов= 2πRH+2πR²=2πR*(R+H)
$S=2* \pi * \frac{1}{2}* \sqrt{ \frac{50}{ \pi } } *( \frac{1}{2}* \sqrt{ \frac{50}{ \pi } } + \sqrt{ \frac{50}{ \pi } } )= \pi * \sqrt{ \frac{50}{ \pi } } * \frac{3}{2} * \sqrt{ \frac{50}{ \pi } } =$
$= \frac{3}{2}* \pi * ( \sqrt{ \frac{50}{ \pi } } )^{2} =75$

ответ: S полн. пов=75