Question

Неопр. интеграл x^2e^2x^3dx
подробнее, пожалуйста

Answer 1

$\int\limits {x^2e^2x^3} \, dx = \int\limits {x^{2+3}e^2} \, dx= \int\limits {x^5e^2} \, dx$
Интеграл от произведения функции на константу и есть эта константа умноженная на интеграл от данной функции
$\int\limits {x^5e^2} \, dx= e^2 \int\limits {x^5} \, dx=e^2 \cdot \frac{x^6}{6}= \frac{x^6e^2}{6}$