Question

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 140 , угол CAD равен 84 . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

дуга ADC = 2∠ABC = 2*140 = 280°
дуга CD = 2∠CAD = 2*84 = 168°
дуга АD = дуга ADC - дуга CD = 280 - 168 = 112°
∠ABD = дуга АD/2 = 112/2 = 56°

Ответ: 56°

Answer 2

Так как вписанный угол в два раза меньше дуги на которую он опирается, то дуга - в два раза больше вписанного угла. ответ: 56 градусов