Question

Пожалуйста помогите:
Вычислите производные функции
1.f(x)=(12x-9)^5
2.f(x)=под корнем 4-x^2
3.f(x)=sin x/3
4.f(x)=4ctg 2 x

Answer 1

1.f'(x)=5*(12x-9)⁴*(12х-9)'=
=5*(12x-9)⁴*12=60(12x-9)⁴.
2. f'(x)=
$= \frac{1}{2 \sqrt{4 - {x}^{2} } } \times (4 - {x}^{2} )' = \frac{ - 2x}{2 \sqrt{4 - {x}^{2} } } = \\ = \frac{ - x}{ \sqrt{4 - {x}^{2} } }$
3. f'(x)=cos(x/3) *(x/3)'=1/3 cos(x/3)

4. f'(x)=
$=- \frac{4}{ { \sin}^{2}2x } \times (2x)' = \\ = - \frac{8}{{ \sin}^{2}2x}$