Question

У гострокутному трикутнику МNР ﮮР = 45°, МN =4√2 см, NP =4√ 3см. Знайдіть ﮮM трикутника МNР.

Answer 1

По теореме синусов:

$\cfrac{MN }{\sin \angle P} = \cfrac{NP}{\sin \angle M} \ \ \to \\ \\ \\ \sin \angle M= \cfrac{NP \cdot \sin 45^o }{MN }= \cfrac{4 \sqrt{3} \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} }{4 \sqrt{2} }= \cfrac{2 \sqrt{3} \sqrt{2} }{4 \sqrt{2} }= \cfrac{ \sqrt{3} }{2} \\\\\\ \angle M=60^o$

Ответ: 60°