Предмет: Алгебра, автор: Drotmen

Потрібно обчислити!!

Приложения:

Drotmen: Помогите пожалуйста!!

Ответы

Автор ответа: maksimcat
1
 \frac{1}{ \sqrt{1}+ \sqrt{3}  } + \frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{5}  }+ \frac{1}{ \sqrt{5}+ \sqrt{7}  }+...+ \frac{1}{ \sqrt{119}+ \sqrt{121}  }= \\  \\  \frac{1}{ \sqrt{1}+ \sqrt{3}  }* \frac{ \sqrt{3}- \sqrt{1}  }{\sqrt{3}- \sqrt{1} }  + \frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{5}  }* \frac{ \sqrt{5}- \sqrt{3}  }{\sqrt{5}- \sqrt{3} } + \\  \\
\frac{1}{ \sqrt{5}+ \sqrt{7} }* \frac{ \sqrt{7}- \sqrt{5} }{\sqrt{7}- \sqrt{5} } +...+ \frac{1}{ \sqrt{119}+ \sqrt{121} }* \frac{ \sqrt{121}- \sqrt{119} }{\sqrt{121}- \sqrt{119} } = \\ \\
 \frac{ \sqrt{3}- \sqrt{1}  }{2} + \frac{ \sqrt{5}- \sqrt{3}  }{2} + \frac{ \sqrt{7}- \sqrt{5}  }{2} +...+ \frac{ \sqrt{121}- \sqrt{119}  }{2} = \\  \\  \frac{1}{2} (- \sqrt{1} + \sqrt{3} - \sqrt{3} + \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{7} -...+ \sqrt{119} - \sqrt{119} + \sqrt{121} )= \\  \\  \frac{1}{2} (- \sqrt{1} + \sqrt{121} )= \frac{1}{2} (-1+11)= \frac{10}{2} =5
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова, автор: bonuss08