Question

Знайти проміжки зростання спадання f(x) = x^3 - 18x

Answer 1

f'(x)=3x²-18=0
3x²=18
x²=6
x1=-√6
x2=√6
нанесем корни на числовую ось и определим знаки производной на интервалах
так как производная является квадратичной функцией с положительным старшим коэффициентом то на крайних интервалах она принимает положительные значения а в среднем отрицательное
там где производная имеет зна + функция возрастает а где - убывает