Question

Вычислить, задание на фото. В ответе не должно быть логорифмов.

Answer 1

Вычислить   log₂₄132  через  a и b, если  a = log₁₂6  и b=log₁₂11

$a = log_{12}6=log_{12}( \frac{12}{2} )=log_{12}12-log_{12}2=1-log_{12}2 \\ a=1-log_{12}2 \\ log_{12}2=1-a$

$log_{24}132= \frac{log_{12}132}{log_{12}24} = \frac{log_{12}(12*11)}{log_{12}(12*2)} = \\ \\ =\frac{log_{12}12+ log_{12}11}{log_{12}12+log_{12}2} = \frac{1+log_{12}11}{1+log_{12}2} = \\ \\ = \frac{1+b}{1+1-a} = \frac{1+b}{2-a}$

Ответ:  $log_{24}132= \frac{1+b}{2-a}$