Предмет: Геометрия, автор: 1nnnnnn11

Дана окружность (O;OC). Из точки M, которая находится вне окружности, проведена секущая MB и касательная MC.
OD — перпендикуляр, проведённый из центра окружности к секущей MB и равный 8 см.
Найди радиус окружности, если известно, что MB равен 40 см и MC равен 20 см.

Ответ: радиус равен (целое число) см

Ответы

Автор ответа: Аноним
5

По теореме о секущей и касательной:

                                      ME\cdot MB=CM^2

                                 ME=\dfrac{CM^2}{MB}=\dfrac{20^2}{40}=10 см

Тогда BE=40-10=30 см. OB = OE как радиусы окружности, следовательно, ΔBOE - равнобедренный, OD - высота, медиана и биссектриса, значит BD = DE = 15 см. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BOD:

                        BO=\sqrt{BD^2+OD^2}=\sqrt{15^2+8^2}=17 см

Ответ: 17 см.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: История, автор: dimadedula674
Предмет: Математика, автор: SSN90
Предмет: Математика, автор: Аноним