Question

ДЕЛИТСЯ ЛИ НА 2009
СРОЧНО
(2010^2010)-1

Answer 1

2010²⁰¹⁰ - 1 = (2010 - 1)(2010²⁰⁰⁹ + 2010²⁰⁰⁸ + ... + 2010 + 1) =

= 2009(2010²⁰⁰⁹ + 2010²⁰⁰⁸ + ... + 2010 + 1)

=> да, делится

использовали формулу:

aⁿ - bⁿ = (a - b)(aⁿ⁻¹ + aⁿ⁻²b + aⁿ⁻³b² + ... + abⁿ⁻² + bⁿ⁻¹)