Question

Периметр прямоугольника равен 28 м а его диагональ 10 м Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Пусть a - длина прямоугольника,
b - его ширина,
d - его диагональ.

Тогда:
P = 2*(a+b) = 28
a + b = 14

b = 14 - a

По теореме Пифагора:
a^2 + (14-a)^2 = d^2
a^2 + 196 - 28a + a^2 = 100
2a^2 - 28a + 96 = 0
a^2 - 14a + 48 = 0
D = 14^2 - 4*48 = 4
a1 = (14+2)/2 = 8 (м)
a2 = (14-2)/2 = 6 (м)

b1 = 14 - 8 = 6 (м)
b2 = 14 - 6 = 8 (м)

Ответ: стороны равны 6 и 8 м.