Question

2sin*2+5sinx+2=0
помогите решит

Answer 1

2Sin²x + 5Sinx + 2 = 0
Сделаем замену   Sinx = m ≥ 0
2m² + 5m + 2 = 0
D = 5² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 = 3²
$m_{1}= \frac{-5+3}{4}= - \frac{1}{2}\\\\ m_{2}= \frac{-5-3}{4}=-2$
m₂ - не подходит
$Sinx=- \frac{1}{2} \\\\x=(-1) ^{n}arcSin(- \frac{1}{2})+ \pi n\\\\x=(-1) ^{n} (- \frac{ \pi }{6}) + \pi n \\\\x=(-1) ^{n+1} \frac{ \pi }{6} + \pi n,n$∈z
Везде добавить  n ∈ z