Предмет: Геометрия,
автор: 20H
в окружности радиус которой равен 20см, проведена хорда на расстоянии 12 см от центра окружности. чему равна длина этой хорды?
Ответы
Автор ответа:
0
ответ: 32 сантиметра
igoruha12345:
Великолепный ответ, понятный, содержательный. Через синус угла считали? или по Пифагору? или 20 и 12 сложили?
Автор ответа:
1
△AOB – равнобедренный, т.к
OA = OB = r; ⟹ OC – высота, медиана и
биссектриса; ⟹ AC = CB, а ∠OCB – прямой.
По теореме Пифагора: AC = √(OB² – OC²) = √(20² – 12²) =√256 = 16
AB = 16 * 2 = 32
Или:
△AOB – равнобедренный, т.к OA = OB = r; ⟹ OC – высота, медиана и биссектриса; ⟹ ∠AOC = ∠COB = 1/2∠AOB, а ∠OCB – прямой.
AB = 2r * sin(∠AOB/2);
cos∠COB = OC/OB = 12/20 = 0,6;
sin∠COB = √(1 – cos∠COB²) = √(1 – 0,36) = √0,64 = 0,8;
AB = 2 * 20 * 0,8 = 32.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Химия,
автор: pollyww00
Предмет: Геометрия,
автор: vladagabelko147
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Информатика,
автор: Buchinskaya