Question

$2cos^{2}x-sinx+1=0$

Answer 1

$2cos^2x-sinx+1=0 \\ 2(1-sin^2x)-sinx+1=0 \\ 2-2sin^2x-sinx+1=0 \\ 2sin^2x+sinx-3=0$
замена:
$sinx=a \\ a \in [-1;1]$
$2a^2+a-3=0 \\ D=1+24=25=5^2 \\ a_1=(-1-5)/4=- \frac{3}{2} \\ a_2=(-1+5)/4=1$
a1 не подходит

$sinx=1 \\ x= \frac{ \pi }{2}+ 2\pi k , k \in Z$