Question

Вычислить площади фигуры , огрониченных линиями  x-2y+4=0  x+y-5=0 y=0

Answer 1

Можно (или нужно)  построить графики и определить пределы интегрирования
Для первого графика x-2y+4=0 при у=0
x+4 = 0, х = -4   это точка пересечения графика с функций y=0
Для второго графика x+y-5=0 при у=0
x-5 = 0, х = 5  это точка пересечения графика с функций y=0
А теперь нужно найти точку пересечения графика  y=x/2+2 и y = 5-x. Если графически эта точка х=2, у=3
Теперь нужно записать площадь через определенный интеграл
S = S1+S2 или
$S = intlimits^2_{-4} {(x/2+2)} , dx + intlimits^5_2 {(5-x)} , dx$
Решаем определенные интегралы и получаем площадь в кв. единицах
Для лучшего понимания смотри график.
Ответ: S = 13.5 кв. ед.