Question

Теплохід за 2 год пройшов 30 км озером і 12 км за течією річки. Знайдіть швидкість руху теплохода по озеру, якщо швидкість течії річки становить 4 км/год.


Теплоход за 2 часа прошел 30 км по озеру и 12 км по течению реки. Найдите скорость движения теплохода по озеру, если скорость течения реки составляет 4 км / ч.

Answer 1

Пусть скорость теплохода х(км/ч)

30/х+12/(х+4)=2

15х+60+6х=х²+4х

х²-17х-60=0

Д=23²

х=(17+23)/2=20(км/ч)

Answer 2

составим уравнение 
теплоход по озеру двигался за время 30/V, по реке - 12/(V+4) и всего было потрачено 2 часа
$\frac{30}{v} + \frac{12}{v+4} =2$
30*(v+4)+12v=2(v*(v+4))
30v+120+12v=2v^2+8v
2v^2-34v-120=0
v^2-17v-60=0
v1=20 
v2=-3
поскольку скорость не может быть отрицательной
V=20 км/час