Question

Iз пункту А в пункт В, відстань між якими дорівнює 180 км, одночасно виїхали два автомобілі. Через 2 години виявилося. Що перший проїхав на 20 км більше, ніж другий. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, коли відомо, що на весь шлях перший затратив на 15 хв менше, ніж другий.

Answer 1

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 180 км, одновременно выехали два автомобиля. Через 2 часа оказалось. Что первый проехал на 20 км больше, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля, если известно, что на весь путь первый потратил на 15 мин меньше, чем второй.

Дано:                                               Решение:
S = 180 км
S₁ = S₂+20 км             Так как за 2 часа первый автомобиль
t₁ = t₂ - 1/4 ч.                проехал на 20 км больше, чем второй, то:
t = 2 ч.                              v₁ = v₂+10  (км/ч)
-------------------            Тогда: 
Найти: v₁; v₂ - ?                 t₁ = S/v₁
                                            t₂ = S/(v₁-10)
По условию:  t₁ = t₂ - 1/4
                     S/v₁ = S/(v₁-10) - 1/4
                     S/(v₁-10) - S/v₁ = 1/4
                     180v₁ - 180v₁ + 1800 = 0,25v₁(v₁ - 10)
                      v₁²-10v₁-7200 = 0     D = b²-4ac = 100+28800 = 28900 = 170²

                      v₁₁ = (-b+√D)/2a = (10+170)/2 = 90 (км/ч)
                      v₁₂ = (-b -√D)/2a = -80 - не удовлетворяет условию.
                      v₂ = v₁ - 10 = 80 (км/ч)

Ответ: скорость первого автомобиля - 90 км/ч, второго - 80 км/ч.