Question

найдите область значения функции y=2x^2+8x+3

Answer 1

Рассмотрите такой вариант:

1. Ветви этой параболы направлены вверх (так как a>0), поэтому область значений будет варьировать в пределах от вершины до плюс бесконечности.

2. Ордината вершины имеет координату:

$y_0=- \frac{D}{4a} =- \frac{b^2-4ac}{4a} =\frac{24-64}{8} =-5.$

3. Следовательно E(f) [-5; +∞)