Question

Стальная эйфелева башня в париже высотой 300 м. Имеет массу 7200 тонн. Какую массу будет иметь модель этой башни высотой 30 см, сделанная из вещества с плотностью, втрое меньшей плотности стали

Answer 1

Дано:                     СИ
M = 7 200 т       7,2*10⁶ кг
H = 300 м
h = 30 см          0,3 м
___________
m - ?


Объем реальной Эйфелевой башни:
V = M/ρ

Объем модели башни:
v = m /(ρ/3) = 3*m/ρ

Находим отношение объемов:
V / v = (1/3)*(M/m)  = M / (3*m)             (1)

Как известно, отношение объемов равно отношению линейных размеров в кубе.
V / v = (H/h)³ = (300/0,3)³ =   1*10⁹       (2)

Приравниваем правые части формул (1) и (2):

 M / (3*m) = 1*10⁹ 
m = M / (3*10⁹) =  7,2*10⁶ /  (3*10⁹) = 2,4*10⁻³  кг   или  всего  2,4 грамма!!!