Question

Найти точку экстремума
5x^4-40x+4

Answer 1

$y=5x^4-40x+4\\ y'=20x^3-40=20(x^3-2)\\ y'=0\ npu\ x= \sqrt[3]{2}$
y'   -           +
----------|---------> x
y   ↘   $\sqrt[3]{2}$    ↗
В окрестности точки $\sqrt[3]{2}$ производная меняет знак, значит, $x=\sqrt[3]{2}$ - точка экстремума