Question

знайти рівняння прямої , що проходить через вершину А паралельно стороні трикутника АВС, якщо відомо координати вершин А(-6; 1 ) В(3; 7) С (-2 ; 5)

Answer 1

1) Виразимо рівняння прямої ВС
В(3;7), х1=3, у1=7
С(-2;5), х2=-2, у2=5

$\frac{x - x1}{x2 - x1} = \frac{y - y1}{y2 - y1} \\ \frac{x - 3}{ - 2 - 3} = \frac{y - 7}{5 - 7} \\ \frac{x - 3}{ - 5} = \frac{y - 7}{ - 2} \\ - 2(x - 3) = - 5(y - 7) \\ - 2x + 6 = - 5y + 35 \\ - 5y = - 2x - 29 \\ 5y = 2x + 29 \\ y = \frac{2}{5} x + \frac{29}{5}$

2) Шукана пряма у=k2x+b і пряма ВС паралельні, тому k1=k2=0,4
А(-6;1), х=-6, у=1

1=0,4×(-6)+b
1=-2,4+b
b=1+2,4=3,4

Відповідь: у=0,4х+3,4