Question

Найдите знаменатель бесконечной геометрической прогрессии, первый член и сумма которой соответственно равны 54 и 81.

Answer 1

(b n) - бесконечная геометрическая прогрессия, b1=54, S=81, q-?

$s = \frac{b1}{1 - q} \\ s(1 - q) = b1 \\ 1 - q = \frac{b1}{s} \\ 1 - q = \frac{54}{81} = \frac{2}{3} \\ q = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$
Ответ: ⅓